معرفی کتاب ریاضی و آمار ۳
در این مطلب به بررسی فصل به فصل کتاب ریاضی و آمار دوازدهم انسانی میپردازیم و اهمیت هر فصل در امتحانات نهایی و کنکور را بازگو میکنیم.
کتاب ریاضی و آمار ۳ دارای ۳ فصل میباشد و هر درس از فعالیت های متعدد، کار در کلاس و تمرین تشکیل شده است.
سر فصل های کتاب ریاضی دوازدهم انسانی
فصل اول : آمار و احتمال
فصل دوم : الگوهاهای خطی
فصل سوم : الگوی های غیر خطی
بارم بندی درس ریاضی و آمار 3
شماره فصل | نوبت اول | نوبت دوم |
اول | 15 | 5 |
دوم تا صفحه 60 | 5 | 2 |
دوم صفحه 60 به بعد | – | 3/5 |
سوم | – | 9/5 |
فصل اول: آمار و احتمال
فصل اول کتاب ریاضی و آمار دوازدهم انسانی شامل درس های شمارش، احتمال و چرخه آمار در حل مسائل میشود.
سهم این فصل در امتحان خرداد ماه 5 نمره می باشد که 2 سوال آن به شکل جای خالی یا بررسی درستی و نادرستی است.
توجه کنید که در این درس فاکتوریل، ترتیب و ترکیب از مسائل مهم این فصل هستند و در صورت عدم یادگیری قطعا در مبحث احتمال دچار مشکل خواهید شد زیرا این مباحث مقدمه احتمال هستند.
درس اول: شمارش
در این درس با مباحث اصل جمع، اصل ضرب، نماد فاکتوریل ! و مفهوم جایگشت آشنا میشویم.
درس دوم : احتمال
در درس دوم با پدیده های قطعی و تصادفی سر و کار داریم سپس پیشامد های تصادفی، اعمال روی پیشامد ها، احتمال وقوع یک پیشامد، کاربرد ترکیب در احتمال، کاربرد تبدیل (جایگشت) در مسائل احتمال، قانون جمع احتمالات، احتمال پیشامد متمم و مسائل تاریخ و تولد و مشابه آنها را می آموزیم.
درس سوم: چرخه آمار در حل مسائل
در این درس به بررسی گام های چرخه آمار در حل مسائل میپردازیم که این مراحل را با هم بررسی میکنیم.
1: بیان مسئله (فهم مسئله، تعریف دقیق مسئله)
2: طرح و برنامه ریزی (روش اندازه گیری، روش نمونه گیری، روش انجام کار)
3:داده ها (گردآوری و پاکسازی)
4:تحلیل داده ها (مرتب کردن داده ها، استفاده از شاخص های مرکزی و پراکندگی، استفاده از نمودار ها و جدول ها)
5: بحث و نتیجه گیری
فصل دوم : الگوهای خطی
فصل دوم از کتاب ریاضی و آمار 3 انسانی شامل دو درس مدلسازی و دنباله و دنباله های حسابی است.
در کل 5سوال از این درس در امتحانات خرداد مطرح میشود که سهم آن 5/5 نمره از 20 نمره میباشد. که 2 سوال از مفهوم دنباله و 3 سوال از دنباله های حسابی خواهد بود.
درس اول : مدل سازی و دنباله ها
این درس مباحثی چون مدل سازی، جمله عمومی(ضابطه تابعی) یک دنباله، رابطه بازگشتی دنباله، دنباله های دو ضابطه ای و دنباله های معروف در ریاضی (دنباله مربعی،مثلثی و فیبوناچی) را شامل میشود.
درس دوم : دنباله حسابی (عددی)
در این درس جمله عمومی دنباله حسابی، کاربرد دنباله حسابی در مسائل، رابطه بازگشتی هر دنباله حسابی، دنباله حسابی صعودی نزولی و ثابت، واسطه حسابی بین دو جمله، درج چند واسطه حسابی بین دو عدد، رابطه بین دنباله حسابی و تابع خطی و مجموع جملات دنباله حسابی بررسی میشود.
فصل سوم : الگوهای غیر خطی
فصل آخر از این کتاب شامل دنباله هندسی، ریشه ی N ام توان های گویا و تابع نمایی است.
معمولا در امتحانات نهایی 2 سوال از دنباله هندسی، 2 سوال از توان های گویا و 2 سؤال از تابع نمایی مطرح میشود که در مجموع 9/5 نمره از امتحان خرداد را به خود اختصاص می دهد.
درس اول : دنباله هندسی
در دنباله هندسی هر جمله از دنباله در عددی ثابت به نام نسبت مشترک ضرب میشود تا جمله بعدی بدست بیاید.
در این درس با جمله عمومی دنباله هندسی آشنا میشویم و نحوه بدست آوردن شماره یک جمله (پیدا کردن تعداد جملات هندسی) را می آموزیم؛ سپس با مطالبی همچون رابطه بازگشتی دنباله هندسی، افزایش یا کاهش بودن دنباله هندسی (صعودی یا نزولی بودن)، واسطه هندسی بین دو عدد،درج چند واسطه هندسی بین دو عدد، نیمه عمر یک دارو و مجموعه جملات دنباله هندسی برخورد میکنیم.
درس دوم : ریشه nام توان های گویا
در این درس به بررسی توان های گویای یک عدد و حل معادلات توانی میپردازیم.